Геометрия масс

Всплыло откуда-то из юности название.
Это необычная математическая теория, скорее даже инструментальная теория - позволяющая решать геометрические задачи на интуитивном уровне.
Там суть в том, что каждая точка на плоскости нагружается определенным весом, и у всех точек есть единственный общий центр тяжести.
С помощью этой теории наглядным образом доказывается, что все медианы в треугольнике пересекаются в одной точке. Берется треугольник. В каждую вершину помещается единичная масса. Центр тяжести каждой стороны при этом приходится ровно на ее середину, т.е. на основание медианы. Соответственно центр тяжести всего треугольника лежит на каждой из медиан. Это и есть точка их пересечения.